Al iniciar la compilación del código en VB6 me arroja el siguiente error:

Al parecer el problema es por la versión del ADO, falta actualizar el «service pack 6» para visual basic y se soluciona el problema, pero una solución rápida sería agregar el 20 al final del nombre del procedimiento, teniendo algo así.
Versión original, con el problema:
Private Sub Adodc1_MoveComplete(ByVal adReason As ADODB.EventReasonEnum, ByVal pError As ADODB.Error, adStatus As ADODB.EventStatusEnum, ByVal pRecordset As ADODB.Recordset)
Versión corregida con el 20:
Private Sub Adodc1_MoveComplete20(ByVal adReason As ADODB.EventReasonEnum, ByVal pError As ADODB.Error, adStatus As ADODB.EventStatusEnum, ByVal pRecordset As ADODB.Recordset)